Notations musicales et Mathématiques
Pour solfier les notes de musique, la musique occidentale utilise deux systèmes bien différents.
Observons tout d'abord l'évolution des clés à partir des lettres.
Notation avec des Lettres :
Au VIe siècle, Boèce utilisait les lettres à partir de A, quelle que soit la note choisie pour symboliser la A.
Odon de Cluny, au début du XIe siècle, dans son DIALOGUS DE MUSICA, fixe le nombre de lettres à 7.
En capitales, la première octave, en minuscule la deuxième, et en double lettres la troisième octave.
Certains pays germanophones et scandinaves utilisent le H à la place du B pour le si bécarre.
La lettre B signifie pour eux le si bémol.
Le moine Guido d'Arezzo, au XIe siècle, décide d'utiliser les premières syllabes de chaque phrase musiale d'un chant latin, l'Hymne à Saint-Jean Baptiste, pour nommer les notes.
Le système ne comporte donc que 6 notes.
Ce n'est qu'au XVIe siècle que l'on décide d'ajouter la septième note en utilisant les deux initiales de Saint Jean contenues dans le dernier vers de l'hymne.
Sancte Ioannes = SI.
Dès 1536, on trouve des transformations de UT en DO, qui va peu à peu s'imposer pour solfier les notes.
Étrangement, la clé d'UT conservera son nom.
La seule note altérée autorisée au moyen-âge était le si bémol.
Il se dessine avec un ventre mou pour b mol
(ancien français, ou encore moll en allemand)
Et de manière carrée pour un bécarre
(b carré ou encore dur en allemand)
Pas encore de présence du dièse.
Au XXe siècle, d'autres systèmes d'écriture apparaissent.
Le compositeur français Olivier Messiaen invente le langage communicable à partir des lettres de l'alphabet.
Chaque lettre possède une hauteur et une durée précises.
Le langage communicable
d'Olivier Messiaen
En Asie, il est fréquent de trouver des gammes pentatoniques.
Penta signifie cinq en grec.
En comparaison avec notre gamme occidentale, elle n'utiliserait que les notes 1 / 2 / 3 / 5 / 6
C'est-à-dire Do Ré Mi Sol La dans cet exemple
De tous temps, les compositeurs ont cherché à exprimer des partitions sous forme de dessin.
Voici un exemple du XVe siècle, dans le codex de Chantilly, de Beaude Cordier
Au moyen-âge, pour le chant grégorien,
ce sont les enluminures qui rehaussent la partition.
Voici la notation moderne de George Crumb :
Spiral Galaxy
Une nouvelle méthode de lecture sur une portée de 20 lignes fait son apparition :
le Klavarskribo.
Les partitions deviennent de plus en plus graphiques : Cartridge Music de John Cage
Voici Plus Minus de Karlheinz Stockhausen
Une page de Volumina de Gyorgy Ligeti, pour orgue
Pithoprakta de Iannis Xenakis
Iannis Xenakis est un ami de l'architecte suisse Le Corbusier.
Il dessine pour lui le Pavillon Philips pour l'exposition universelle de 1958 à Bruxelles
